Wielkie liczby w systemie rzymskim

 
Wielkie liczby w systemie rzymskim
8.11.2018
Szanowni Państwo,
w „Edycji tekstów” dr. Wolańskiego można znaleźć informację: „Kreska pozioma nad cyfrą rzymską mnoży ją przez tysiąc” (s. 107). Bardzo jestem ciekaw, skąd się wziął taki „rozszerzony system rzymski” (czy Rzymianie posługiwali się tak dużymi liczbami?) i jakie jest jego zastosowanie. Trudno mi bowiem wyobrazić sobie tekst, w którym liczby typu 234 567 byłyby zapisywane w systemie rzymskim.
Z wyrazami szacunku
Czytelnik
Liczb w systemie rzymskim używano na terenie imperium aż do jego upadku w V w. n.e. W średniowieczu rzymski system zapisywania liczb stał się standardowym systemem liczbowym całej łacińskiej Europy. Dopiero pod koniec tej epoki, czyli w XV w., zaczęto coraz powszechniej używać cyfr arabskich, prostszych i wygodniejszych do obliczeń oraz zapisywania dużych liczb.
Kanoniczny system rzymski nie pozwalał zapisać liczby większej niż 3999 (= MMMCMXCIX). Nie można było bowiem umieścić czterech takich samych znaków obok siebie. Jednak Rzymianie i europejscy spadkobiercy ich tradycji doskonale poradzili sobie z tym problemem, przy zapisywaniu coraz większych liczb.
Jeśli liczbę zapisywano między dwoma pionowymi kreskami (| |), oznaczało to pomnożenie jej przez 100. Dzięki temu dało się zapisać liczbę 4000 i większe, por. np.

|XL| = 40 · 100 = 4000 (zamiast błędnego zapisu: *MMMM)
|MMD| = 2500 · 100 = 250 000

W wypadku konieczności zapisania jeszcze większych liczb, nad odpowiednim znakiem stawiano poziomą kreskę (łac. vinculum, dosł. ‘łańcuch, wiązadło’), która oznaczała mnożenie przez 1000, por. np.

X͞L = 40 · 1000 = 40 000
M̅ = 1000 · 1000 = 1 000 000

Można było też zapisać liczbę 100 000 razy większą, umieszczając znaki liczbowe z nadkreśleniem między pionowymi kreskami, por. np.

|V͞| = 5 · 100 000 = 500 000

Czasami również stosowano podkreślenie, oznaczające mnożenie przez 1 000 000, por. np.

X = 10 · 1 000 000 = 10 000 000.

Mimo iż rzymski system zapisywania liczb – jako system addytywny – jest niewygodny w prowadzeniu nawet prostych działań arytmetycznych, a także nie pozwala zapisywać zera ani ułamków (z wyjątkiem 1/12), to – jak wspomnieliśmy – stosowano go w Europie niemal do końca XV wieku. Przykładem pośredniowiecznego starodruku, w którym można jeszcze spotkać m.in. opisane powyżej sposoby zapisywania większych liczb, jest dzieło Petrusa Bongusa pt. Mysticae numerorum significationis liber in duas divisus partes (Bergamo 1584–85). W dziele tym można ponadto zapoznać się z typowymi dla typografii XVI–XVIII w. wariantywnymi zapisami liczb dużych z zastosowaniem znaku Ɔ (łac. apostrophus), np. IƆ = 500 (zamiast: D), CIƆ = 1000 (zamiast: M), por.


Adam Wolański

Zagraj z nami!

Przeglądaj słowniki
Przeglądaj Słownik języka polskiego
Przeglądaj Wielki słownik ortograficzny
Przeglądaj Słownik języka polskiego pod red. W. Doroszewskiego