Ma Pani rację – w zapisie, który zaproponowano, są dwa błędy. Po pierwsze, nazwa miesiąca występuje w mianowniku; po drugie, po liczebniku oznaczającym dzień jest kropka.
Tymczasem nazwa miesiąca w dacie musi mieć postać dopełniacza, a liczebniki oznaczające dni (a także godziny oraz numery stron) nie mogą występować z kropką (mimo że po liczebnikach porządkowych pełniących inne funkcje kropkę możemy postawić).
Poprawne formaty daty w języku polskim to:

• 11 stycznia 2016 r.
• 11.01.2016 r. – tu kropki służą oddzieleniu poszczególnych składników daty, a nie wskazaniu na charakter liczebnika
• 11 I 2016 r. – należy pamiętać o tym, by między cyfrą rzymską a arabską nie stawiać kropek.

Niepoprawne jest (spotykane coraz częściej) oddzielanie elementów daty ukośnymi kreskami.