Oczywiście, ma Pan rację – element wydanego / wydany łączy się logicznie z wyrazem orzeczenie, który stoi tu w bierniku (syn posiada – kogo? co? – orzeczenie). Musi więc przybrać formę takiego przypadka, w jakim występuje określany rzeczownik (orzeczenie – jakie? – wydane). Forma, która występuje w zdaniu – wydanego – wskazuje na to, że wyraz ten łączy się z wyrażeniem kształcenia specjalnego, co nie ma sensu.

Przy okazji – zamiast syn posiada orzeczenie powiedziałabym syn ma orzeczenie, gdyż czasownik posiadać w zasadzie powinien się łączyć z nazwami rzeczy znacznej wartości, a takich cech nie można przypisać orzeczeniu o potrzebie kształcenia specjalnego.