O panu Ziutku należy pisać jako o anonimowym alkoholiku.
Doświadczenia zaś odnoszą się raczej do anonimowych alkoholików, czyli niektórych osób należących do tej wspólnoty. Sformułowanie doświadczenia Anonimowych Alkoholików sugerowałoby, że dotyczą wszystkich uczestników tego ruchu. Przypuszczam, że może i tak być, ale w razie wątpliwości lepiej pisać małą literą.
Podobnie w ostatnim przypadku. Zawsze można napisać to wyrażenie małymi literami. Zapis „Jesteśmy Anonimowymi Alkoholikami” miałby uzasadnienie, gdyby odnosił się do całej wspólnoty.