Pisownia wielu peryfraz geograficznych jest chwiejna, tak jest też w wypadku dachu świata, pisanego małymi lub wielkimi literami. Słownik ortograficzny PWN nie notuje tej nazwy, a zatem nie ogranicza nas w wyborze jednej lub drugiej wersji.
Pyta Pani ponadto o zapis z cudzysłowem, ten wydaje mi się najmniej godny polecenia. Cudzysłów bowiem sprawia takie wrażenie, jakby autor posądzał czytelników o nieznajomość nazwy i chciał im cudzysłowem zasugerować, aby nie odczytywali jej dosłownie. Tymczasem dach świata jako peryfrastyczna nazwa Tybetu to wyrażenie dobrze znane. Cudzysłowu można ewentualnie użyć do wprowadzenia innych, mniej znanych lub wręcz doraźnie utworzonych peryfraz.