Trudno stwierdzić, jaka jest przyczyna tej rozbieżności. Wiadomo jednak, że przymiotniki od obcych nazw własnych miewają różne warianty, np. od znanego miasta w Wielkiej Brytanii mamy formy liverpoolski, liverpulski, liwerpulski (pierwsza z podanych form jest częsta, ostatnia bardzo rzadka).
Zwykle uznaje się, że najlepiej przymiotnik spolszczyć; konsekwentnie, acz w granicach rozsądku. W związku z tym mielibyśmy formy darmsztadzki, neusztadzki (ale nojsztadzki należałoby uznać za przesadne). Chodzi o to, że przymiotnik powstał z użyciem polskiego przyrostka, spolszczone zostało też zakończenie podstawy słowotwórczej (kończące obie nazwy niemieckie -dt, które połączyło się z przyrostkiem -ski, dało zakończenie -dzki). W związku z tym celowy jest też fonetyczny zapis niemieckiej litery s. Nie można oczywiście odrzucić form o mniejszym stopniu polonizacji, wobec tego zapisy darmstadzki, neustadzki również akceptujemy.
W rezultacie mamy dwa warianty każdego z tych przymiotników, a należy uważać je za równoprawne. W razie wątpliwości najlepiej wybrać zapisy konsekwentnie spolszczone: darmsztadzki, neusztadzki.
W związku z tym sformułowanie „słownik „dopuszcza tylko” formę darmsztadzki” nie wydaje mi się fortunne, w rzeczywistości słownik podaje tylko formę darmsztadzki.