Ponieważ chodzi o tłum, uzasadniona jest odmiana według wzoru dla rzeczowników męskich nieżywotnych: w dopełniaczu flash mobu, w bierniku flash mob, w liczbie mnogiej flash moby (mianownik i biernik). W Wikipedii pod hasłem flash mob czytam: „Wielkie firmy zapragnęły wykorzystać flash mob do celów reklamowych. Jest to sprzeczne z ideologią flash mobu (…). Flash moby stały się inspiracją dla wielu innych nurtów projektów miejskich (…)”. Jak widać, słowo zostało odmienione tak, jak wyżej napisałem. Także internetowy słownik neologizmów, który mam przyjemność współredagować (http://www.nowewyrazy.uw.edu.pl), informuje, że flash mob ma rodzaj męski rzeczowy (czyli nieżywotny).
Wiele osób przypisuje tej nazwie rodzaj męski żywotny, czyli używa w dopełniaczu i bierniku lp formy flash moba. Nie powiedziałbym, że to jest błąd, ale że forma taka ma w porównaniu z poprzednią charakter potoczny.
W szczególnym wypadku, gdy flash mob polega na zbiorowym wykonaniu tańca, konteksty typu zatańczyć flash moba (dość liczne na stronach WWW) są gramatycznie w pełni uzasadnione i nie ma dla nich alternatywy, por. zatańczyć walca (nie zatańczyć walc). Nie wiem tylko, czy takie przesunięcie znaczenia jest przekonujące i akceptowalne (co powiedzielibyśmy na zatańczyć tłum?).