Ad a.) Nie widzę przeszkód, by używać skróconych nazw państw, są one przecież w powszechnym użyciu, również w tekstach pisanych. Gdybyśmy wymagali nazwy Stany Zjednoczone Ameryki w miejsce form krótszych, musielibyśmy też pisać o Republice Francuskiej lub Królestwie Danii zamiast po prostu o Francji i Danii. Rozumiem, że oficjalna nazwa jest istotna, ale wystarczy ją raz wymienić w odpowiednim miejscu podręcznika. Jako wzór może Pani wykorzystać artykuły z encyklopedii PWN.
Ad b). Odpowiednią treść można wyrazić w dość różnorodny sposób: 1) góra o wysokości 2499 m lub góra wysokości 2499 m, 2) góra ma 2499 m wysokości albo góra ma wysokość 2499 m.
— Jan Grzenia, Uniwersytet Śląski
PS. Dla uściślenia warto dodać, że góra może mieć ileś metrów, ale nie może mieć iluś metrów n.p.m. Owszem, jej wierzchołek może sięgać iluś metrów n.p.m. Ogólnie biorąc, gdy mówimy, że góra ma ileś metrów, to mówimy o jej rozciągłości w pionie, a gdy mówimy, że góra wzosi się na wysokość iluś metrów n.p.m., to mówimy o położeniu jej wierzchołka.