Narzędnik od koń brzmi końmi i tylko o tzw. starych koniach (czyli mężczyznach) można powiedzieć potocznie jak Różewicz: „Myśli, że jest dorosły, że wspomina razem z tymi dwoma starymi koniami dawne czasy, a nawet że trochę łysieje”.
Nie mówi się jednak jeździć koniem (tak jak np. jeździć traktorem) – przykłady, które znalazłem, są nieliczne i mało wiarygodne. Namawiam więc Panią do sformułowania „Tutaj nie można jeździć konno”, ewentualnie „Tutaj nie można jeździć na koniu”.