W języku polskim wszelkie nazwy, również obce, poddajemy odmianie. Odstąpić od tej zasady można tylko w szczególnych okolicznościach, zwłaszcza gdy nazwa ma zakończenie osobliwe z polskojęzycznego punktu widzenia, co uniemożliwia ustalenie wzorca odmiany (dotyczy to np. rumuńskiego imienia Radu, greckiego nazwiska Papandreu).
Nazwę Fortis trzeba traktować jako polską, co przesądza o jej odmienności. Zresztą dopóki bank ten był samodzielną instytucją, było to oczywiste, a i dziś mówi się np. „Mam kredyt w Fortisie”. Od odmiany indywidualnej części nazwy odstępujemy, gdy występuje ona jako składnik rozbudowanej konstrukcji, np. w Fortis Banku, tu jednak odmieniamy ostatni element nazwy. W używanej obecnie pełnej nazwie banku właśnie Fortis jest ostatnim składnikiem, łatwo go w takim razie odmienimy, a francuskojęzyczną część nazwy pozostawimy bez odmiany.
Nazwa może pozostać nieodmieniana w połączeniu z wyrazem pospolitym (oczywiście odmienianym), np. w banku BNP Paribas Fortis, w banku Fortis. Jeśli komuś zależy na użyciu form nieodmiennych, powinien używać takich właśnie konstrukcji. Dodam, że sama nazwa Paribas też powinna być odmieniana, np. w Paribasie.
Wątpię bardzo, żeby „utrwalanie nazwy marki” mogło odbywać się wbrew zasadom języka, w którym ta nazwa ma funkcjonować.