Oba podane skrótowce są odmienne: GOPR, GOPR-u, GOPR-owi, GOPR-em, GOPR-ze; OPZZ, OPZZ-etu lub OPZZ-u, OPZZ-etowi lub OPZZ-owi, OPZZ-etem lub OPZZ-em, OPZZ-ecie. Sposób odmiany przytoczyłem za Nowym słownikiem poprawnej polszczyzny PWN, który zawiera też obszerne hasło problemowe poświęcone odmianie skrótowców. Gdyby odmiana ww. wyrazów wydała się Pani za trudna, niezręczna lub np. zbyt potoczna, to – zgodnie z informacjami przywołanego słownika – można ich także nie odmieniać. Słownik ilustruje to przykładami: „Pracować w GOPR-ze (rzad. w GOPR)”, „Działać w OPZZ-ecie (rzad. w OPZZ)”.
Wydaje mi się, że skrót rzad. należy w cytowanych hasłach rozmieć: 'rzadziej w języku mówionym'. W piśmie bowiem nieodmienianie skrótowców jest stosunkowo częste, gdyż nadaje im bardziej oficjalny charakter. Widać to po nazwie PRL, której odmiana – np. życie w PRL-u – zdradza nieco lekceważący stosunek do desygnatu. Od PRL-u niedaleko już do peerelu (małą literą!) i enerdówka.
W swoim liście zapytała Pani także o akcent: wymienione w pytaniu skrótowce są oczywiście akcentowane. W formach podstawowych, mianownikowych (i biernikowych) mają akcent na ostatniej sylabie, w pozostałych, rozwiniętych o koncówkę fleksyjną – na przedostatniej. Ogólne informacje o akcencie podaje wspomniane hasło problemowe NSPP (czyt. [enespepe], a potocznie [enespepu]).