Wyrazy początek i koniec pozostają ze sobą w ścisłym związku etymologicznym, ponieważ ich rdzenie, tzn. -czą- i -kon- kontynuują praindoeuropejski morfem, który występował w kilku postaciach uwarunkowanych tzw. alternacją apofoniczną, stąd m.in. *ken: *kon. Ich rozwój fonetyczny był regularny: dyftong -en- w pozycji przed spółgłoską uległ monoftongizacji i przeszedł w samogłoskę nosową, która zmiękczyła, spalatalizowała k, stąd ken > czę, natomiast morfem -kon- zachował się bez zmian. Trudniej jest objaśnić rozwój znaczeniowy tych etymonów. Być może oboczność apofoniczna en: on pełniła tu funkcję kauzatywno-receptywną. Etymon *ken > czę || czą oznaczał ‘zamiar, podejmowanie działania, wstępną jego fazę’, a *kon > kon oznaczał ‘skutek, rezultat, ostatnią fazę’, a stąd ‘kres, granicę’. Warto dodać, że do tego gniazda etymologicznego należy też zakon i zgon < skon, por. skonać.
Odpowiedź kończę serdecznymi pozdrowieniami