Pierwsze pytanie nie dotyczy poprawności, tylko nomenklatury administracyjnej. Sprawdziłam różne strony administracji terenowej i sama się dowiedziałam, że obie nazwy – wiceburmistrz i zastępca burmistrza – używane są tak samo często. Proszę więc zajrzeć na oficjalną stronę urzędu, w którym zatrudniona jest pani Kowalska, i stamtąd zaczerpnąć wiedzę. Jeśli byłaby możliwa i jedna, i druga nazwa, wybrałabym do tekstu podziękowania formę wiceburmistrz, gdyż zastępca burmistrza w moim odczuciu obniża nieco prestiż funkcji.
W podanym przykładowo tekście wielką literą należy zapisać wyraz Pani, nazwę funkcji zaś literą małą. Gdyby jednak nazwę funkcji umieścić po Pani, przed imieniem, wówczas trzeba by użyć wielkiej litery.
Po nazwisku można zastosować zarówno myślnik (jest to długa kreska ze spacjami po obu stronach), jak i przecinek. W tak krótkim i „odświętnym” tekście, jak podziękowanie, użyłabym raczej myślnika.