Nie są tożsame, gdyż pierwsze jest wielokrotnie częstsze od drugiego. Mam nawet wątpliwości, czy drugie jest w ogóle poprawne. Można popaść w zadumę, ale pogrążamy się raczej w zadumie. A oto inne typowe zwroty czasownikowe z tym rzeczownikiem (za Słownikiem dobrego stylu PWN): oddawać się zadumie, wpadać w zadumę, ocknąć się z zadumy, powiedzieć coś z zadumą, powiedzieć coś w zadumie, patrzeć w zadumie, trwać w zadumie, coś skłania do zadumy, coś wprawia w zadumę, coś wyrwało kogoś z zadumy.