Niestety żadne z podanych przez Panią sformułowań nie jest poprawne. Łatwo się o tym przekonać, gdy słowo rodzicielstwo zastąpi się w nich słowem macierzyństwo. Są to bowiem słowa pokrewne znaczeniowo i występujące w podobnych kontekstach.
Wydaje mi się, że treść, o którą Pani chodzi, wyraża słowo opieka lub wychowywanie. Może Pani powiedzieć np. opieka nad dzieckiem niepełnosprawnym lub wychowywanie dziecka niepełnosprawnego. Można powiedzieć też: sprawowanie obowiązku rodzicielskiego wobec dziecka niepełnosprawnego – dłużej, ale może precyzyjniej.