Czasownik rościć jest etymologicznie związany z wyrazami rosnąć, wzrost; pierwotnie znaczył ‘pobudzać do wzrostu; sprawiać, że coś rośnie’; por. współczesne specjalistyczne określenia roszczenie zboża, roszczenie ziemniaków ‘poddawanie kiełkowaniu zboża, ziemniaków’.
Następnie rościć rozszerzyło znaczenie – ‘wywoływać, wzbudzać, wzmagać’, por. np. „Mysze łajno na głowie oblazłej włosy rości” (Marcin Siennik), „Twój gniew mi, powie, co dzień zgubę rości” (Andrzej Morszczyn). W dobie nowopolskiej ujawnia się nowe, przenośne znaczenie ‘żywić co przesadnie’, por. np. „Oprzeć nie mogłem się skłonności, alem nadziei nie rościł nigdy” (tzn. nie łudziłem się nią), „Widząc jej portret u niego, nie miałżem rościć podejrzenia?” (cytaty ze Słownika warszawskiego).
Ostatecznie stabilizuje się to znaczenie, a łączliwość wyrazu ogranicza się do rościć (sobie) prawo || pretensję do czegoś.