Wydaje mi się, że forma w teatrze Bolszoj jest najlepsza z możliwych. Nazwa teatru występuje w niej w takiej pozycji, jaką zgodnie z polskim zwyczajem zajmują nieodmienne przydawki, por. w teatrze Rozmaitości albo w trójkącie ABC. Gdyby nazwę Bolszoj odmieniać, to trzeba by to robić po polsku, za pomocą polskich końcówek przymiotnikowych, a więc w teatrze Bolszym. Ale tak nikt nie robi, chyba dlatego, że Bolszoj akcentujemy na ostatniej sylabie, co nadaje temu słowu znamiona obcości.
Po rosyjsku Bolszoj tieatr to oczywiście Teatr Wielki, więc jeśli w jakimś tekście nazwa tego teatru ma być używana wiele razy, to dobrym pomysłem jest spolszczenie jej. Nie doradzam tego jednak dziennikarzowi, który w krótkiej notatce prasowej chce nazwę teatru wymienić tylko raz. W polskim tłumaczeniu czytelnik może nie zorientować się, o który teatr chodzi.
Pozostaje kwestia czysto ortograficzna: w teatrze Bolszoj czy może w Teatrze Bolszoj? Podobnie w teatrze Rozmaitości czy w Teatrze Rozmaitości? Można tu powołać się na przepis, który każe w wielowyrazowych nazwach ulic, parków, kościołów itp. pisać małą literą pierwszy człon, jeśli ma on znaczenie gatunkowe (por. par. [82] w słowniku ortograficznym PWN, dostępnym na naszych stronach WWW). Zgodnie z tym przepisem, a także z dominującym zwyczajem piszemy np. ulica Złota, a nie Ulica Złota. Z nazwami placów jest jednak już różnie i wiele osób ma ochotę – wbrew słownikom ortograficznym – napisać np. Plac Piłsudskiego. Natomiast zgodna z ortografią pisownia nazw kościołów wręcz powinna budzić wątpliwości, gdyż wielką literą każe się tutaj pisać tylko ten człon nazwy, który samodzielnie w ogóle nie ma funkcji nazwotwórczej (nie występuje w mianowniku), np. kościół Jezuitów. Wracając do teatru Rozmaitości i teatru Bolszoj, sugerowałbym więc, co następuje: jeśli nie razi Panią pisownia pierwszego członu małą literą, to proszę jej nie zmieniać. Jeśli natomiast rozwiązanie takie się Pani nie podoba, to może Pani zbadać, jaka jest oficjalna nazwa wymienionych teatrów. Być może zostały zarejestrowane pod nazwą Teatr Rozmaitości i Bolszoj Tieatr, co by uzasadniało użycie wielkiej litery w obu słowach.