Nie, nie można. Wyrażenie wyjść za kogoś za mąż jest pleonastyczne. Pojawiło się stosunkowo niedawno; powstało w wyniku kontaminacji bardzo starego frazeologizmu wyjść za mąż i nowszego, potocznego wyjść za kogo. O dawności formy wyjść za mąż świadczy m.in. forma fleksyjna rzeczownika mąż (tu biernik jest równy mianownikowi, a od XVI w. biernik lp. rzeczowników żywotnych jest równy dopełniaczowi, czyli nowszą, oczekiwaną formą byłoby wychodzić za *męża; nb. odnoszący się do rzeczowników żywotnych zaimek kto ma zarówno w bierniku, jak i w dopełniaczu formę kogo).
Wiele staropolskich określeń z tego zakresu stopniowo wychodzi z użycia, np. dawniej mężczyzna brał, wziął, pojął żonę lub za żonę, niewiasta brała, wzięła, pojęła męża lub za męża, a oboje brali się (dziś: pobierali się), np. „Skoro się kochacie, bierzcie się!” (S. B. Linde). Ojciec córkę dał, oddał, wydał za mąż, a córka wydała się za mąż lub szła, poszła, wyszła za mąż. Stąd za mąż (i)ście i później zamęście. Kobieta, która wzięła (pojęła) męża, stawała się zamężna, czyli odtąd byla mężatką, natomiast mężczyzna, który wziął (pojął) żonę, czyli się ożenił, był żonaty. Często (choć wbrew obowiązującej normie językowej) czasownik żenić się bywa używany ostatnio w znaczeniu ‘brać ślub’ (nie tylko w odniesieniu od mężczyzny, lecz także do kobiety).