Zmorzony to imiesłów bierny czasownika zmorzyć, spokrewnionego z mrzeć, natomiast zmożony to imiesłów bierny czasownika zmóc. Ich znaczenia są bliskie, a wymagania składniowe takie same, w wielu kontekstach wyrazy te można wymieniać bez szkody dla poprawności zdania i bez większego wpływu na jego znaczenie. W szczególności ktoś może być zmorzony snem (tzn. zmęczony, dosłownie: zamęczony na śmierć) i może być zmożony snem (tzn. pokonany). Nie wiem tylko, w którym stanie osobie takiej trudniej się obudzić.