Gaussa, i znakomity matematyk chętnie przyznawał palmę pierwszeństwa Abelowi. Było to pierwsze tego rodzaju uznanie, którego Abel przez tak długi czas daremnie oczekiwał.<br>Jednak ciężkie warunki materjalne hamowały dalszą pracę Abela nad teorją funkcyj eliptycznych. A tymczasem w tej samej dziedzinie zaczął pracować bardzo jeszcze młody, ale niemniej bardzo uzdolniony Jacobi, zamieszkały w Królewcu. Ogłoszone przez niego w "Astronomische Nachrichten" wyniki miały za punkt wyjścia ideę odwracania całek eliptycznych, który to pomysł był dotychczas własnością Abela. Abel zrozumiał wówczas, że może utracić palmę pierwszeństwa do najlepszych swych wyników. Nie było to dla niego sprawą tylko ambicji naukowej. Prace jego musiały:m