matematyki mogą być zbudowane w pewnych słabych systemach, słabszych nawet niż tzw. analiza predykatywna.<br><br>&lt;tit1&gt;D. Klasyczna i konstruktywna matematyka rekurencyjna&lt;/&gt;<br>Ten kierunek w ramach konstruktywizmu związany jest z pojęciem funkcji i relacji rekurencyjnych, które zostały wprowadzone w latach trzydziestych jako narzędzie do badań metamatematycznych. Powiedzieć tu trzeba przede wszystkim o Kurcie Gödlu (który wykorzystał pojęcie rekurencyjności w dowodzie twierdzenia o niezupełności arytmetyki i systemów bogatszych), dalej o Alonzo Churchu i jego m-rachunku, o logice kombinatorycznej Curry'ego (równoważnej m-rachunkowi) czy w końcu o badaniach Alana M. Turinga nad charakteryzowaniem efektywnej obliczalności za pomocą maszyn abstrakcyjnych (zwanych dziś &lt;name type="prod"&gt;maszynami Turinga&lt;/&gt;). Wszystkie