Mamy teraz do dyspozycji orbitale odpowiadające głównej liczbie kwantowej <gap>, w atomie wodoru zdegenerowane. Czy wstawiać je do kombinacji liniowych parami, czy może najpierw "zmieszać" ze sobą? Ta druga możliwość wydaje się bardziej ogólna, znajdziemy więc charaktery reprezentacji, zgodnie z którą przekształca się orbital molekularny złożony ze wszystkich czterech orbitali atomowych centrowanych na obu atomach. Na podstawie rysunku (i znanych nam już macierzy obrotów) łatwo określić, jak transformują się poszczególne orbitale atomowe przy operacjach symetrii grupy <gap>. A ponieważ naszym ostatecznym celem jest wyznaczenie charakterów odpowiadających poszczególnym operacjom, możemy jeszcze uprościć sobie to zadanie. Wiemy mianowicie, że charaktery operacji należących do tej samej