składanie wektorów w zbiorze wektorów (co oznacza, że suma wektorów jest wektorem), mnożenie w zbiorze liczb parzystych (co oznacza, że iloczyn dwóch liczb parzystych jest liczbą parzystą) i wiele innych. Zbiór nazywamy grupoidem, jeśli zostało w nim określone pewne działanie wewnętrzne.<br>By ukazać użyteczność wprowadzenia tego pojęcia, omówimy jeszcze zagadnienie izomorfizmu grupoidów. Otóż dwa grupoidy nazywamy izomorficznymi, jeśli istnieje wzajemnie jednoznaczne odwzorowanie jednego z nich w drugi przyporządkowujące elementy obu zbiorów w ten sposób, że wyniki działań na parach tych elementów również sobie odpowiadają w tym przyporządkowaniu.<br>Przykładem grupoidów izomorficznych są zbiory: A - zbiór liczb naturalnych i B - zbiór potęg o