analiza niestandardowa (oparta na teorii modeli) dostarczyła odpowiedniej podstawy teoretycznej dla analizy Leibniza.<br>Dodajmy jeszcze, że Hilbert - w przeciwieństwie do intuicjonistów - ściśle wiązał myślenie z językiem. Pisał: "Myślenie odbywa się właśnie, podobnie jak mówienie i pisanie, poprzez budowanie i szeregowanie zdań".<br>Hilbert zajmował też stanowisko wyraźnie antylogicystyczne. Twierdził mianowicie, że matematyki nie można wyprowadzić z samej tylko logiki, że sama tylko logika nie wystarczy do uzasadnienia matematyki. Uznał więc wyniki Fregego i Russella za bezowocne.<br>Hilbert i jego uczniowie osiągnęli pewne sukcesy w realizacji opisanego wyżej programu. W szczególności W. Ackermann wykazał (w roku 1924) za pomocą metod &lt;orig&gt;finitystycznych&lt;/&gt; niesprzeczność pewnego