własności cząsteczek liniowych można często opisać posługując się jeszcze prostszym modelem swobodnych elektronów. Model ten zakłada, że elektrony z orbitali atomowych pz poruszają się swobodnie wzdłuż całej cząsteczki, w obszarze ograniczonym przez skrajne atomy dostarczające takie orbitale. W bardzo grubym przybliżeniu odpowiada to ruchowi elektronów (nie oddziałujących wzajemnie!) w jednowymiarowej, nieskończenie głębokiej studni potencjału o długości L odpowiadającej długości łańcucha atomowego. W takiej studni elektron może się znajdować tylko w jednym ze stanów własnych odpowiadających energii <gap>, gdzie m jest masą elektronu. Zgodnie z zasadą Pauliego każdy poziom energetyczny mogą zajmować co najwyżej dwa elektrony. Kiedy więc mamy w cząsteczce N elektronów