1887­1963). W pracy z roku 1923 pokazał on mianowicie, że spory fragment arytmetyki może być zbudowany w ramach rachunku bez zmiennych związanych dopuszczającego indukcję tylko względem wyrażeń bezkwantyfikatorowych. W roku 1941 Haskell B. Curry (1900­1982) i niezależnie Reuben L. Goodstein (1912­1985) zbudowali czysto równościowy system PRA arytmetyki pierwotnie rekurencyjnej (nazywanej też dziś <name type="tit">arytmetyką Skolema</>), w której można sformalizować idee Skolema. Goodstein rozszerzył (w swych książkach z 1957 i 1961 roku) wyniki Skolema pokazując m. in., jak można zbudować fragmenty analizy za pomocą metod <orig>finitystycznych</>. Ostatnio (1981) W. W. Tait sformułował tezę, że system PRA jest systemem, który adekwatnie