te są sprzeczne, nie istnieje więc kryterium decyzji, które by spełniało je wszystkie.<br> Tak np. z P13 wynika negacja P8. Głębszy wynik w badaniu niesprzeczności wymienionych postulatów ujęty został w znanym twierdzeniu Chernoffa. Chernoff udowodnił mianowicie, iż kryterium Laplace'a jest jedynym kryterium spełniającym postulaty P1 - P10. Jeśli więc ktoś pojmuje racjonalność tak, iż uznaje pierwszych dziesięć postulatów za niezbędne wymagania w stosunku do kryterium decyzji, to nie może posługiwać się innym kryterium niż kryterium Laplace'a (jest to właśnie współczesne uzasadnienie tej dyrektywy wyboru działania, nie odwołujące się do zasady racji niedostatecznej). Ale łatwo wykazać, że kryterium Laplace'a nie spełnia postulatu P11