kwestia pokazania (znów za pomocą metod <orig>finitystycznych</>), że każde zdanie realne, które można udowodnić w matematyce <orig>infinitystycznej</> (tzn. używając obiektów idealnych, na przykład nieskończoności aktualnej), może być w istocie udowodnione w matematyce <orig>finitystycznej</>, czyli innymi słowy, że matematyka <orig>infinitystyczna</> jest zachowawcza w stosunku do matematyki <orig>finitystycznej</> względem zdań realnych. Co więcej: pokazać należy, że istnieje <orig>finitystyczna</> metoda pozwalająca na transformację każdego <orig>infinitystycznego</> dowodu zdania realnego na dowód <orig>finitystyczny</>. Oba te zagadnienia, tzn. problem niesprzeczności i problem zachowawczości, są zresztą wzajemnie powiązane: jeśli bowiem utożsamić zdania realne ze zdaniami klasy % , to - jak pokazał G. Kreisel - rozwiązanie problemu niesprzeczności daje też rozwiązanie problemu