Rozwiązaniem są funkcje falowe <br>&lt;gap&gt; oraz odpowiadające im energie własne <br>&lt;gap&gt; gdzie oscylacyjna liczba kwantowa v może przybierać wartości całkowite &lt;gap&gt; oznacza wielomian Hermite'a stopnia v. Jak widać, oscylacyjne poziomy energetyczne cząsteczki są w tym przybliżeniu równoodległe. Przykładowe funkcje falowe oscylatora harmonicznego przedstawia rysunek. Łatwo zauważyć, że liczba kwantowa v odpowiada liczbie miejsc zerowych danej funkcji. <br><br>Rys. 4.3. Funkcje falowe oscylatora harmonicznego dla v od 0 do 7<br>W przypadku v=0 funkcje falowe osiągają ekstremalne wartości w pobliżu klasycznych punktów zwrotnych drgań (tj. tam, gdzie całkowita energia staje się równa energii potencjalnej). Jest to zgodne z klasycznym obrazem oscylacji, w którym układ