4.52) otrzymujemy<br>&lt;gap&gt;<br>oraz uwzględniając zależność (4.62) mamy<br>&lt;gap&gt;.<br>Z zależności (4.65) wynika, że nowy wektor y ma rozkład normalny z jednostkową macierzą kowariancji i wektorem średnim &lt;gap&gt;. Przekształcenie Karhunena Loeve'go powoduje transformacje elipsoidalnych powierzchni stałej gęstości prawdopodobieństwa dla wektorów x na sferyczne powierzchnie stałej gęstości dla nowych wektorów y. Macierz L przekształca więc elipsoidalne skupiska obszarów na skupiska sferyczne. Nowe wektory y mają nieskorelowane składowe o rozkładzie normalnym. Porządkując składowe y(p) wektora y w kolejności malejących odpowiednich wartości własnych 3 macierzy C, możemy odrzucić składowe o najmniejszej sile dyskryminancyjnej zostawiając nową przestrzeń parametrów &lt;gap&gt; zredukowanym wymiarze &lt;gap&gt;. Dla sprawdzenia, czy rezygnacja