której zachodzi warunek <br>&lt;gap&gt;<br>i która nie jest rozwiązaniem próżniowym, w sposób ścisły rozwiązuje równania ruchu tylko wtedy, gdy . = 0 (natomiast dla . > 0 jedynie w sposób przybliżony). Równania (6.153) (podobnie jak w nieliniowym modelu O(3)) noszą nazwę warunku Bogomolnego, a konfiguracja, która je spełnia, stanu BPS (Bogomolnego-Prasada-Sommerfelda). <br>Monopol 't Hoofta-Polyakova to rozwiązanie równań Bogomolnego (6.153) (czyli <br>spełniające również równania ruchu &lt;gap&gt;) odpowiadające Q = 1. Rozwiązanie to <br>&lt;page nr=94&gt;<br>&lt;gap&gt;<br>Łatwo sprawdzić, podstawiając to rozwiązanie do wzoru (6.140), że rzeczywiście odpowiada ono Q = 1. Energia tego rozwiązania zgodnie ze wzorem (6.152) jest (przy e = 0) równa 4đ/g. Ponieważ