np. gdy liczba podprzedziałów, n , jest duża), statystyk pragnie uniknąć pewnych błędów bardziej niż innych: np. jeśli prawdziwa jest hipoteza X,, to z dwóch hipotez błędnych X- i X. statystyk woli X-. Wówczas musi przyjąć taką funkcję straty, która by odzwierciedlała jego preferencję, tzn. w każdym razie L (X-, przyjęcie X-) Ę L (X,, przyjęcie X.) . Funkcja straty pełni wówczas rolę wagi dla rozmaitych błędów i dlatego stosowniej może byłoby, jak to czyni Wald, nazywać ją raczej: weight function niż: loss function. Niewątpliwie powstaje wówczas pole dla dowolnej decyzji, jednakże jest ono ograniczone pewnymi względami, o których będzie za chwilę mowa