Typ tekstu: Książka
Autor: Meissner Krzysztof
Tytuł: Klasyczna teoria pola
Rok: 2002
Autor: Meissner Krzysztof
Tytuł: Klasyczna teoria pola
Rok: 2002
nieabelowe transformacje cechowania . to
Niezmienniczość tego lagranżjanu jest widoczna ze względu na własności transformacyjne pochodnej kowariantnej (4.53).
W analogii do elektrodynamiki zdefiniujemy poniżej natężenie pola odpowiadającego potencjałowi . Jednak w odróżnieniu do elektrodynamiki, w teorii Yanga-Millsa nie ma obiektu liniowego w pochodnych pola , który byłby niezmienniczy pod działaniem transformacji cechowania. Obiekt, który oznaczać będziemy . i zdefiniujemy
poniżej, transformuje się jednorodnie (tzn. jego długość w danym kierunku ľ. jest niezmiennicza, ale nie poszczególne składowe). Wprowadźmy oznaczenie
W przypadku elektrodynamiki, gdy Aľ są funkcjami, a nie macierzami, ostatni wyraz (komutator) znika i wyrażenie przechodzi w zwykłe natężenie pola.
Sprawdźmy teraz, jak transformuje się
Niezmienniczość tego lagranżjanu jest widoczna ze względu na własności transformacyjne pochodnej kowariantnej (4.53).
W analogii do elektrodynamiki zdefiniujemy poniżej natężenie pola odpowiadającego potencjałowi . Jednak w odróżnieniu do elektrodynamiki, w teorii Yanga-Millsa nie ma obiektu liniowego w pochodnych pola , który byłby niezmienniczy pod działaniem transformacji cechowania. Obiekt, który oznaczać będziemy . i zdefiniujemy
poniżej, transformuje się jednorodnie (tzn. jego długość w danym kierunku ľ. jest niezmiennicza, ale nie poszczególne składowe). Wprowadźmy oznaczenie
W przypadku elektrodynamiki, gdy Aľ są funkcjami, a nie macierzami, ostatni wyraz (komutator) znika i wyrażenie przechodzi w zwykłe natężenie pola.
Sprawdźmy teraz, jak transformuje się
nieabelowe transformacje cechowania <gap>. to <br><gap><br>Niezmienniczość tego lagranżjanu jest widoczna ze względu na własności transformacyjne pochodnej kowariantnej (4.53). <br>W analogii do elektrodynamiki zdefiniujemy poniżej natężenie pola odpowiadającego potencjałowi <gap>. Jednak w odróżnieniu do elektrodynamiki, w teorii Yanga-Millsa nie ma obiektu liniowego w pochodnych pola <gap>, który byłby niezmienniczy pod działaniem transformacji cechowania. Obiekt, który oznaczać będziemy <gap>. i zdefiniujemy <br>poniżej, transformuje się jednorodnie (tzn. jego długość w danym kierunku ľ. jest niezmiennicza, ale nie poszczególne składowe). Wprowadźmy oznaczenie <br><gap><br>W przypadku elektrodynamiki, gdy Aľ są funkcjami, a nie macierzami, ostatni wyraz (komutator) znika i wyrażenie przechodzi w zwykłe natężenie pola. <br>Sprawdźmy teraz, jak transformuje się
