Typ tekstu: Książka
Autor: Basztura Czesław
Tytuł: Komputerowe systemy diagnostyki akustycznej
Rok: 1996
Autor: Basztura Czesław
Tytuł: Komputerowe systemy diagnostyki akustycznej
Rok: 1996
L
.
Można dowieść, że macierz kowariancji C jest związana z pewną macierzą transformującą A następującą zależnością:
gdzie I - macierz jednostkowa wektorów własnych macierzy - macierz kwadratowa diagonalna której elementami są wartości własne macierzy .
Wynika z tego, że I jest macierzą, której kolumnami są jednostkowe wektory własne macierzy jest macierzą, której elementy diagonalne są odwrotnościami wartości własnych macierzy. Podstawiając zależność (4.63) do (4.52) otrzymujemy
oraz uwzględniając zależność (4.62) mamy
.
Z zależności (4.65) wynika, że nowy wektor y ma rozkład normalny z jednostkową macierzą kowariancji i wektorem średnim . Przekształcenie Karhunena Loeve'go powoduje transformacje elipsoidalnych powierzchni stałej gęstości prawdopodobieństwa dla wektorów
.
Można dowieść, że macierz kowariancji C jest związana z pewną macierzą transformującą A następującą zależnością:
gdzie I - macierz jednostkowa wektorów własnych macierzy - macierz kwadratowa diagonalna której elementami są wartości własne macierzy .
Wynika z tego, że I jest macierzą, której kolumnami są jednostkowe wektory własne macierzy jest macierzą, której elementy diagonalne są odwrotnościami wartości własnych macierzy. Podstawiając zależność (4.63) do (4.52) otrzymujemy
oraz uwzględniając zależność (4.62) mamy
.
Z zależności (4.65) wynika, że nowy wektor y ma rozkład normalny z jednostkową macierzą kowariancji i wektorem średnim . Przekształcenie Karhunena Loeve'go powoduje transformacje elipsoidalnych powierzchni stałej gęstości prawdopodobieństwa dla wektorów
L<br><gap>.<br>Można dowieść, że macierz kowariancji C jest związana z pewną macierzą transformującą A następującą zależnością:<br><gap><br>gdzie I - macierz jednostkowa wektorów własnych macierzy <gap> - macierz kwadratowa diagonalna <gap> której elementami są wartości własne <gap> macierzy <gap>.<br><gap><br>Wynika z tego, że I jest macierzą, której kolumnami są jednostkowe wektory własne macierzy <gap> jest macierzą, której elementy diagonalne są odwrotnościami wartości własnych <gap> macierzy. Podstawiając zależność (4.63) do (4.52) otrzymujemy<br><gap><br>oraz uwzględniając zależność (4.62) mamy<br><gap>.<br>Z zależności (4.65) wynika, że nowy wektor y ma rozkład normalny z jednostkową macierzą kowariancji i wektorem średnim <gap>. Przekształcenie Karhunena Loeve'go powoduje transformacje elipsoidalnych powierzchni stałej gęstości prawdopodobieństwa dla wektorów
