J. R. Shoenfield, A. Nerode). Jako przykład podajmy tu wynik M. B. Pour-El i J. I. Richarda: otóż skonstruowali oni rekurencyjne równanie różniczkowe zwyczajne, które nie ma rekurencyjnych rozwiązań. Do tego też nurtu zaliczyć należy analizę obliczalną stworzoną przez Stefana Banacha i Stanisława Mazura w latach trzydziestych. Jest to fragment analizy, w którym dopuszcza się tylko takie liczby rzeczywiste, których rozwinięcie dziesiętne można otrzymać za pomocą funkcji rekurencyjnej. W latach 1961­1974 Anatolij I. Malcew i Jurij L. Jerszow rozwinęli "teorię numeracji", która pozwala na przeniesienie pojęcia rekurencyjności z dziedziny liczb naturalnych na dowolne struktury przeliczalne.<br>Nurt drugi, tzn. konstruktywna