wypukłym, jeżeli każdy odcinek, którego końcami są wierzchołki wielokąta, zawiera się w nim całkowicie). Ten piękny problem geometryczny postawiła i rozwiązała w roku 1933 Węgierka Esther Klein (ryc. 6.6). Przedstawiła go swym kolegom, Paulowi Erdösowi i George'owi Szekeresowi, którzy szybko uogólnili jej wynik.<br>Węgierscy matematycy zauważyli najpierw, że analogicznie każde pięć z dziewięciu punktów leżących na płaszczyźnie będzie tworzyć pięciokąt wypukły. Następnie dowiedli, iż zawsze istnieje taka liczba n, że jeżeli n punktów położonych jest na płaszczyźnie tak, by żadne trzy punkty nie znajdowały się na linii prostej, to jest możliwe wybranie k punktów, które utworzą wielokąt wypukły o k