w sensie Kanta, tzn. jest pojęciem wewnętrznie niesprzecznym, które nie może być zrealizowane w rzeczywistości, gdyż przekracza wszelkie doświadczenie. Jest jednak pojęciem niezbędnym w matematyce, bo uzupełnia to, co konkretne.<br>Hilbert rozróżnił więc matematykę <orig>finitystyczną</>, która jest dobrze ugruntowana, bo mówi o obiektach, które są jasno i bezpośrednio dane, oraz matematykę <orig>infinitystyczną</>, dla której zbudować trzeba dopiero odpowiednie podstawy. W matematyce <orig>finitystycznej</> mamy do czynienia ze zdaniami realnymi, które są w pełni sensowne, gdyż odwołują się tylko do obiektów konkretnych. Natomiast matematyka <orig>infinitystyczna</> zawiera zdania idealne, które odwołują się do obiektów nieskończonych. Hilbert był przekonany, że dla każdego prawdziwego zdania realnego