o której wiemy, że 2&lt;hi rend="upper"&gt;3&lt;/&gt; = 2&lt;hi rend="upper"&gt;1&lt;/&gt;<br> 2&lt;hi rend="upper"&gt;2&lt;/&gt;.<br>Stwierdzenie izomorfizmu grupoidów jest bardzo owocne, ponieważ oba rozważane zbiory są dla nas niejako "identyczne", jeżeli "utożsamimy" dodawanie z pierwszego zbioru z mnożeniem drugiego zbioru. Jeżeli więc dojdziemy do jakichkolwiek wniosków dotyczących dodawania w zbiorze liczba naturalnych, możemy je natychmiast "przetłumaczyć' i sformułować odnośne mnożenia w zbiorze potęg liczby 2 o wykładnikach naturalnych. Jeżeli stwierdzimy na przykład, że dodawanie liczb naturalnych jest przemienne (tj. np. 2+4=4+2), to możemy, nie sprawdzając twierdzić, że mnożenie potęgi liczby 2 o wykładnikach naturalnych jest przemienne. jeśli stwierdzimy, że dodawanie liczb naturalnych podlega prawu łączności (tj