Victorisa), jeśli X nie jest przestrzenią zwartą.<br>Tłumaczy to, dlaczego w twierdzeniu 3 rozważamy przestrzeń C(X) zamiast 2&lt;hi rend="upper"&gt;X&lt;/&gt;.<br>Innym przykładem twierdzenia o selektorach z dodatkowym warunkiem jest twierdzenie następujące.<br>Twierdzenie I.4.&lt;hi rend="italic"&gt;Niech Q będzie nieprzeliczalnym półciągłym górnie rozkładem zwartej metrycznej przestrzeni X. Wówczas istnieje selektor S klasy &lt;gap&gt;, który przecina każdy zbiór domknięty A taki, że&lt;/&gt; &lt;gap&gt;.<br>&lt;tit1&gt;Część&lt;/tit1&gt;<br>Selektory przekształceń wielowartościowych. W tej części X oznaczać będzie dowolny zbiór, Y zaś przestrzeń polska. 2&lt;hi rend="upper"&gt;Y&lt;/&gt; oznacza przestrzeń wszystkich domkniętych niepustych podzbiorów przestrzeni Y; jest to przestrzeń topologiczna.<br>Rozważać będziemy przekształcenia "wielowartościowe" &lt;gap&gt;. Selektoremtakiego przekształcenia jest każde przekształcenie &lt;gap&gt; spełniające warunek &lt;gap&gt;.<br>Mając daną rodzinę R