Pola reperu ea i koneksji .ab są w tym lagranżjanie niezależnymi polami i podlegają niezależnej wariacji. Zwykle używaną normalizacją jest <br>&lt;gap&gt;<br>gdzie G jest stałą grawitacji Newtona. <br>Wariacja działania ze względu na wariację pola reperu .ed daje równanie <br>&lt;gap&gt;<br>Są to tzw. równania Einsteina-Cartana. td to trójforma gęstości energii-pędu, natomiast sab jest trójformą gęstości spinu. <br>Warto w tym momencie omówić związek pomiędzy tym sformułowaniem teorii <br>grawitacji a sformułowaniem standardowym. Jednym z podstawowych założeń sformułowania standardowego jest odwracalność metryki - w tym języku oznacza to odwracalność &lt;gap&gt; (traktowanego jako macierz 4×4). Związek pomiędzy tensorem metrycznym czasoprzestrzeni a polem &lt;gap&gt; dany jest wyrażeniem <br>&lt;gap&gt;(pole reperu