Rozdział II zawiera podstawy topologji kombinatorycznej, a mianowicie krótkie wiadomości o kompleksach linjowych oraz bardziej szczegółowo i oryginalnie opracowaną teorję powierzchni (t. zw. własności nexus'owe).<br>Jako prosty przykład zastosowania konfiguracji przytoczę zagadnienie, kiedy "wierzchołki" i "ściany" powierzchni rodzaj utworzą konfigurację, t. j. kiedy w każdym wierzchołku schodzi się jednakowa liczba ścian, a na każdej ścianie leży jednakowa liczba wierzchołków. Otrzymuje się powierzchnie izomorficzne z wielościanami foremnemi, o ile pominiemy nieinteresujące wypadki "dwuścianu" (powierzchnia składająca się z dwóch ścian, schodzących się wzdłuż pewnego konturu wielobocznego) i "dwu rogu" (powierzchnia dwoista).<br>Zastosowanie podstawowych twierdzeń topologji kombinatorycznej do płaszczyzny rzutowej prowadzi do twierdzenia zasadniczego