równania są nieliniowe, pola cechowania oddziałują ze sobą i suma rozwiązań nie jest w ogólności rozwiązaniem. Bezpośredni rachunek pokazuje, że prawdziwa jest tożsamość Bianchiego <br>&lt;gap&gt;<br>gdzie działanie pochodnej kowariantnej na F.. jest zdefiniowane następująco: <br>&lt;gap&gt;<br>Możemy teraz napisać lagranżjan dla teorii z cechowaniem nieabelowym. Korzystając z analogii do elektrodynamiki i zauważając, że ślad (w sensie macierzowym) iloczynu dwóch tensorów natężenia pola jest niezmienniczy ze względu na transformacje cechowania <br>&lt;gap&gt;<br>widzimy, że analogiczny do elektrodynamiki lagranżjan ma postać <br>&lt;gap&gt;<br>g jest stałą określającą "siłę" sprzężenia pola, czyli stałą sprzężenia. Zwróćmy uwagę na istotną różnicę w stosunku do elektrodynamiki: w elektrodynamice możliwe są różne ładunki pól materii