prędkości z masą zadaną przez m. <br>Gęstość lagranżjanu, z której poprzez zasadę wariacyjną otrzymujemy równania <br>pola (3.16), ma postać<br>&lt;gap&gt;<br>dla pola rzeczywistego. <br><br>&lt;tit&gt;3.4. Równanie Diraca&lt;/&gt;<br><br>Dla cząstek skalarnych równaniem falowym jest równanie Kleina-Gordona (3.16). Spróbujmy, za Dirakiem, znaleźć równanie pierwszego rzędu w pochodnych, którego rozwiązania automatycznie spełniają równanie Kleina-Gordona (gdyż wtedy zachowany będzie relatywistyczny związek między energią, pędem i masą) <br>&lt;gap&gt;<br>gdzie . ľ to zespół czterech obiektów, których własności za chwilę wyznaczymy. <br>Zadziałajmy operatorem . ľ.ľ + m na (3.25) (nie zakładając przemienności <br>&lt;gap&gt;<br>Żeby uzyskać zgodność z równaniem Kleina-Gordona, musimy zażądać, żeby <br>&lt;gap&gt;<br>Widać stąd, że . &lt;gap&gt; nie mogą być zbiorem czterech