do pewnego <br>stopnia "uzasadnia" wybór hiperładunków (a więc i ładunków) dla fermionów <br>(5.21) i (5.22). W teorii kwantowej w parzystej liczbie wymiarów czasoprzestrzennych, w której cząstki lewe należą do innych reprezentacji niż cząstki prawe, możliwe są anomalie (patrz rozdział siódmy), czyli naruszenie symetrii (lokalnych lub globalnych). <br>W modelu standardowym znikanie anomalii związanej z grupą U(1) daje warunek <br>&lt;gap&gt;<br>gdzie suma przebiega po wszystkich bezmasowych fermionach i znak plus jest dla fermionów lewych, a minus dla prawych. W przypadku modelu standardowego rzeczywiście obie sumy znikają (dla każdej rodziny z osobna): <br>&lt;gap&gt;<br>Czynnik 3 dla kwarków wynikający z istnienia grupy SU(3