Typ tekstu: Książka
Autor: Meissner Krzysztof
Tytuł: Klasyczna teoria pola
Rok: 2002
Autor: Meissner Krzysztof
Tytuł: Klasyczna teoria pola
Rok: 2002
Oczywiście punkt czasoprzestrzenny trajektorii nie zależy od tego, jak jest parametryzowany, więc
. Okazuje się jednak, że w teorii z taka swoboda musi istnieć jednowymiarowe pole e transformujące się w nietrywialny sposób pod działaniem zmiany parametryzacji.
Relatywistyczne działanie, które jest niezmiennicze pod wpływem opisanej powyżej
reparametryzacji, to
Działanie (8.2) opisuje swobodna cząstkę o masie m, która w czasoprzestrzeni zakreśla linie świata o współrzędnych czasoprzestrzennych . Aby to pokazać, znajdźmy równania pola e:
Można wyliczyć stąd e, gdyż równanie to jest równaniem algebraicznym, a nie różniczkowym:
co jest równaniem ruchu swobodnej cząstki relatywistycznej.
Fakt ten jest widoczny również na poziomie lagranzjanu - jeżeli wstawimy
. Okazuje się jednak, że w teorii z taka swoboda musi istnieć jednowymiarowe pole e transformujące się w nietrywialny sposób pod działaniem zmiany parametryzacji.
Relatywistyczne działanie, które jest niezmiennicze pod wpływem opisanej powyżej
reparametryzacji, to
Działanie (8.2) opisuje swobodna cząstkę o masie m, która w czasoprzestrzeni zakreśla linie świata o współrzędnych czasoprzestrzennych . Aby to pokazać, znajdźmy równania pola e:
Można wyliczyć stąd e, gdyż równanie to jest równaniem algebraicznym, a nie różniczkowym:
co jest równaniem ruchu swobodnej cząstki relatywistycznej.
Fakt ten jest widoczny również na poziomie lagranzjanu - jeżeli wstawimy
Oczywiście punkt czasoprzestrzenny trajektorii nie zależy od tego, jak jest parametryzowany, więc<br><gap>. Okazuje się jednak, że w teorii z taka swoboda musi istnieć jednowymiarowe pole e transformujące się w nietrywialny sposób pod działaniem zmiany parametryzacji.<br>Relatywistyczne działanie, które jest niezmiennicze pod wpływem opisanej powyżej <br>reparametryzacji, to <br><gap><br>Działanie (8.2) opisuje swobodna cząstkę o masie m, która w czasoprzestrzeni zakreśla linie świata o współrzędnych czasoprzestrzennych <gap>. Aby to pokazać, znajdźmy równania pola e: <br><gap><br>Można wyliczyć stąd e, gdyż równanie to jest równaniem algebraicznym, a nie różniczkowym: <br><gap><br>co jest równaniem ruchu swobodnej cząstki relatywistycznej. <br>Fakt ten jest widoczny również na poziomie lagranzjanu - jeżeli wstawimy
