nie jednospójne, tzn. istnieją trajektorie w przestrzeni grupowej, których nie można w sposób ciągły przekształcić w trajektorię punktową. Dwukrotne nietrywialne nakrycie grupy <br>SO(1, d) nosi nazwę grupy Spin(1, d) i zawiera dodatkowe reprezentacje (reprezentacje spinorowe) w stosunku do grupy SO(1, d). Mówiąc "grupa Lorentza", będziemy mieli w tej książce na myśli grupę Spin(1, d) (której np. reprezentacją wektorową jest właściwa ortochroniczna grupa Lorentza). Grupy Spin(d) i Spin(1, d) są jednospójne (czyli są to tzw. uniwersalne grupy nakrywające grup odpowiednio SO(d) i SO(1, d)), ale grupy Spin(m, n) dla m, n . 2 już jednospójne