gwałtowny rozwój wysoce abstrakcyjnych pojęć i metod w matematyce inspirowany powstaniem teorii mnogości Cantora.<br>Jednym, chyba najbardziej rozwiniętym, z kierunków konstruktywistycznych jest intuicjonizm, który omówiliśmy w poprzednim paragrafie. Inne to &lt;orig&gt;finityzm&lt;/&gt;, &lt;orig&gt;ultraintuicjonizm&lt;/&gt; (zwany też &lt;orig&gt;ultrafinityzmem&lt;/&gt; lub aktualizmem), &lt;orig&gt;predykatywizm&lt;/&gt;, konstruktywna matematyka rekurencyjna i konstruktywizm Bishopa. Omówimy je teraz pokrótce.<br><br>&lt;tit1&gt;A. Finityzm&lt;/&gt;<br>Główne zasady &lt;orig&gt;finityzmu&lt;/&gt; można sprowadzić do następujących postulatów: (a) przedmiotem matematyki są tylko konkretnie (skończenie) dane struktury (prototypami skończenie danych obiektów matematycznych są liczby naturalne); (b) operacje na takich strukturach muszą mieć charakter kombinatoryczny, a więc muszą być efektywne; (c) pojęcia abstrakcyjne, takie jak pojęcie dowolnego zbioru, operacji czy konstrukcji, nie