rekursji. Już Turing bowiem wprowadził "liczby obliczalne". E. Specker (w roku 1949) skonstruował przykład rekurencyjnego, ograniczonego i monotonicznego ciągu liczb wymiernych, który nie ma granicy rekurencyjnej. Badania tego typu były i są kontynuowane przez różnych logików (G. Kreisel, D. Lacombe, J. R. Shoenfield, A. Nerode). Jako przykład podajmy tu wynik M. B. Pour-El i J. I. Richarda: otóż skonstruowali oni rekurencyjne równanie różniczkowe zwyczajne, które nie ma rekurencyjnych rozwiązań. Do tego też nurtu zaliczyć należy analizę obliczalną stworzoną przez Stefana Banacha i Stanisława Mazura w latach trzydziestych. Jest to fragment analizy, w którym dopuszcza się tylko takie liczby rzeczywiste, których rozwinięcie