F selektor f typu R.&lt;/&gt; &lt;page nr=5&gt;<br>Wniosek. &lt;hi rend="italic"&gt;Dla każdego półciągłego przekształcenia F istnieje selektor I klasy&lt;/&gt; (tu zakładamy, że przestrzeń X jest metryczna).<br>W dowodzie przyjmujemy, że L jest polem zbiorów, które są równocześnie &lt;gap&gt; <br>Wniosek ten stanowi szczególny przypadek twierdzenia orzekającego, Ze gdy L stanowi pole zbiorów, które są równocześnie klasy &lt;gap&gt; addytywnej i multyplikatywnej &lt;gap&gt;, wówczas &lt;hi rend="italic"&gt;istnieje selektor &lt;gap&gt; klasy &lt;gap&gt;&lt;/&gt;. Dodajmy, Ze jeśli przestrzeń X zawiera przeliczalną bazę złożoną ze zbiorów domknięto-otwartych (jeśli X jest przestrzenią ośrodkową 0-wymiarową), to dla każdego dolnie półciągłego F istnieje selektor ciągły.<br>Twierdzenie II.1 ma interesujące zastosowanie do przekształceń mierzalnych.<br>Niech, mianowicie, R (=L) będzie &lt;gap&gt; &lt;hi rend="italic"&gt;algebrą