O ile jednak Weyl i Lorenzen zmierzali do rekonstrukcji istniejącej matematyki na bazie &lt;name type="org"&gt;predykatywizmu&lt;/&gt;, o tyle prace tych ostatnich miały przede wszystkim charakter metamatematyczny (w szczególności na przykład Feferman i Schütte badali analizę predykatywną charakteryzując odpowiednie &lt;orig&gt;teoriodowodowe&lt;/&gt; liczby porządkowe). Matematyka predykatywna pozostała więc raczej ciekawostką dla logików, a nie realną alternatywą dla zwykłego matematyka.<br>Warto tu jeszcze dodać, że w ostatnich latach na nowo wzrosło zainteresowanie słabymi systemami, w których można rekonstruować matematykę. Otóż badania prowadzone w ramach tzw. matematyki odwrotnej (powiemy o niej dokładniej w rozdziale następnym) pokazały, że bardzo duże fragmenty matematyki mogą być zbudowane w pewnych słabych systemach